1、电动机自起动时端点残压的求法

为简便起见，设变压器距电动机的电气距离很近，电动机至供电变压器之间的导线阻抗可忽略不计，供电系统为无穷大电网，系统阻抗忽略不计。电动机经变压器自起动时的等效电路如图1所示。

图1 电动机经变压器自起动的等效电路

式中：U_min——自起动电动机以机端额定电压为基准的机端残压标么值

在一般的说明书中，已经给出额定条件下的起动电流倍数I_ST，于是，我们可近似地认为X_n=1/I_ST，因而式（1）可改写成：

式中：X_n——电动机群的平均电抗标么值；S_T——供电变压器的额定容量，KVA；S_m——自起动电动机容量，KVA；P——自起动电动机功率，KW；η——自起动的平均效率；COSΦ——自起动电动机的平均功率因数；I_ST/I_n——在额定条件下的所有自起动电动机的平均起动电流倍数；X_m，X_n——电路元件标么值。

2、电动机自起动时允许的***低端点电压限值

我们知道，电动机的转矩与电压的平方成正比，电动机自起动时，会引起机端电压的大量降低，当降低到一定值时，便不能自起动。对于一般 电动机，当电压降低到70% U_n（电动机额定电压）时，它的转矩降为49% M_n（电动机额定转矩）。一般情况下，电动机的额定电压下运行时，它的***大转矩为额定转矩的两倍，既当U=U_n时，M_max=2M_n。而电压为70% U_n，既当U=0.7U_n时，***大转矩M_max既相应降至0.49×2<1。如果电动机已带有额定阻转矩，此时电动机就会减速，直至转矩***高点0.49×2<1仍不能平衡，因而就会停转。实际上，电动机驱动的机械均有惯性，电压降低后，电磁转矩虽然立即下降，但机组转速尚无大的变化。所以考虑了惯性后，电动机允许***低端点电压限值可为70% U_n 。

二、电动机的自起动容量与供电变压器的关系

1、一般关系式推导

我们令式（2）中的U_min=U_minp（U_minp为电动机自起动时允许的***小机端电压限值的标么值）。整理后得到：

考虑到如果供电变压器已接有其他照明或加热负荷，或备用变压器已带有电动机等负荷运行。设已有容量为S₁的电动机在运行，则应将这部分容量折算为自起动容量为P₁，并从总容量中扣出，即：

故有：

式中：S₁——供电变压器带有的非自起动负荷的容量，KVA，

∑P₀——非自起动负荷的功率，KW

∑Q₀——非自起动负荷的无功功率，Kvar

∑P_dr——供电变压器带有的电热负荷功率，KW；∑P_zh——供电变压器带有的照明负荷功率，KW；∑P_de/η——供电变压器带有的非自起动机群的功率，KW；P_de——电动机的额定功率，KW；∑P_de tgΦ/η——供电变压器带有的非自起动机的无功功率，Kvar；tgΦ——电动机的额定功率因数角的正切值；∑P_zh tgΦ_zh——供电变压器带有的照明负载的无功功率，Kvar；tgΦ_zh——照明设备的额定功率因数角正切值

2、自起动功率P与供电变压器容量S_T数量关系                 （ABB ACS510系列风机水泵专用变频器）

（1）当S₁=0时，P=0.5S_T              （4）

上式表明，当供电变压器不带其他负荷而只带自起动的电动机时，供电变压器的容量与允许自起动的电动机容量大约是2：1的关系。

（2）当S₁≠0，既当供电变压器还带有其他非自起动负荷时，设这些负荷总数为S₁，则：

      （5）

将上式改写为：

并设S₁/S_T=β，其物理意义是非自起动功率占供电变压器容量之百分数。即在自起动前，备用变压器的负荷率。故有：

     （6）

上式表明，当供电变压器带有非自起动负荷时，允许自起动功率与供电变压器容量的关系为（0.5-0.1β）：1。

三、结束语

电动机的自起动不同于静止起动。静止起动是从转速为零的状态下开始的，而自起动过程是在电动机转速尚未明显下降时就已开始，这时电动机定子绕组中的电势并未完全衰减，从试验中得出，自起动电流倍数为3~5倍左右，它比电动机从静止状态起动时要小得多。因此，按照（4）~（6）计算是偏保守的。对于具体的工程，按式（3）计算是更为准确。

（本文摘自网络）